Felices fiestas

Con motivo de las próximas vacaciones de Navidad aquí os dejo un vídeo de papiroflexia con el que podréis aprender a hacer una estrella de 12 puntas con la que decorar un poco. VER VÍDEO

PROBLEMAS Sistemas de ecuaciones lineales

1. Dos números suman 44. Si al mayor lo dividimos entre 3 y al segundo entre 4 los números obtenidos se diferencian en 3 unidades. Halla dichos números. 
Solución: x = 24, y = 20

2. Halla las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 60 cm y que la base es el doble de la altura. 
Solución: base = 20, altura = 10

3. Para pagar un artículo que costaba 3 €, he utilizado 9 monedas, unas de 20 céntimos y otras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado? 
Solución: 4 monedas de 50 céntimos, 5 monedas de 20 céntimos.

4. Sobre una mesa hay latas de tónica y cola, en número total de 10. Si se duplica el número de latas de cola existentes hay 14 latas en total. Averigua el número de latas de cada clase. 
Solución: 4 latas de cola, 6 latas de tónica.

5. Al comenzar los estudios de Secundaria se les hace un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente? 
Solución: 22 preguntas correctas, 8 preguntas incorrectas o no contestadas.

6. Juan y Roberto comentan: Juan: Si yo te cojo 2 monedas, tendré tantas como tú. Roberto: Sí, pero si yo te cojo 4, entonces tendré 4 veces más que tú. ¿Cuántas monedas tienen cada uno? 
Solución: Roberto tiene 12, Juan tiene 8.

7. En una fábrica de zumos se mezclan dos tipos de calidades, una de 50 céntimos el litro y otra de 80 céntimos el litro. ¿Cuántos litros de zumo han de mezclarse de cada tipo para obtener 120 litros con un coste total de 85,50 €? 
Solución: 35 litros de 50 céntimos el litro, 85 litros de 80 céntimos el litro.

8. En un taller hay 50 vehículos entre motos y coches. Si el número total de ruedas es 140, ¿cuántos vehículos hay de cada tipo? 
Solución: 20 coches, 30 motos.

9. Hace 5 años la edad de mi padre era el triple de la de mi hermano y dentro de 5 años sólo será el doble. ¿Cuáles son las edades de mi padre y de mi hermano? 
Solución: Mi hermano tiene 15 años, mi padre tiene 35 años.

Los números enteros

El termómetro y los números enteros.

Tema 4: LOS NÚMEROS ENTEROS

Números positivos y negativos

·         Los números enteros

·         Aplicaciones de los números enteros a la vida diaria

·         El termómetro y los números enteros

·         El ascensor y los números enteros

·         Las altitudes y los números enteros

·         La recta entera

·         Enteros positivos y negativos

·         Representación de enteros en la recta numérica

El conjunto de los números enteros

·         Los números enteros

·         Valor absoluto de un número entero

·         El opuesto de un número entero

·         Comparación de números enteros

·         Mayor, menor o igual

·         Números enteros y coordenadas

Sumas y restas de los  números enteros

·         Suma de un entero positivo

·         Suma de enteros positivos

·         Suma de un entero negativo

·         Resta de números negativos

·         Restas con números naturales y números enteros

Sumas y restas con paréntesis

·         Sumas y restas de números positivos y negativos

Multiplicación y división de números enteros

·         Multiplicación y división de números enteros

·         Multiplicación y división de enteros

Resolución de problemas

·         Resuelve problemas

Repaso

·         Números enteros *

·         Los números enteros

·         Autoevaluación *

Ampliación

·         Números enteros. Introducción

·         Números enteres. Ordenación y representación gráfica

·         Números enteros. Suma y resta

·         Números enteros. Multiplicación y división

·         Números enteros. Operaciones. Potencias

·         Números enteros. Jerarquía de operaciones

·         Números enteros. Operaciones. Autoevaluación 

Hojas de ejercicios de números enteros.

Adaptación Unidad Didáctica Números Enteros.

Exámenes SELECTIVIDAD cursos anteriores

Haz clic en este enlace para acceder a la página donde encontrarlos.

M.C.D. y m.c.m.

Ficha de actividades

Juegos online

LIBROS DE LECTURA MATEMÁTICA

1º E.S.O.:

“Matecuentos cuentamates” de Joaquín Collantes Henández y Antonio Pérez Sanz.

2º E.S.O.:

"El asesinato del profesor de Matemáticas", del autor Jordi Sierra i Fabra, y la editorial Anaya.

3º E.S.O.:

"El señor del cero", de la autora Mª Isabel Molina, y la editorial Alfaguara Juvenil.

4º E.S.O.:

"El hombre que calculaba", del autor Malba Tahan, y la editorial Del Nuevo Extremo.

                                                                                                                              

      

Esquema factorización polinómica

Vistas las dificultades que tenéis para factorizar polinomios os dejo un esquema a ver si podemos corregir los fallos. Cualquier duda, me podéis me preguntar, por supuesto.
Clic aquí para ver esquema

Actividades interactivas tema "Múltiplos y Divisores"

Clic aquí para acceder a una actividad con la que podrás practicar los criterios de divisibilidad por 2,3,5,9,y 10

Clic aquí para acceder a un pdf con enlaces a actividades sobre múltiplos, divisores, criterios de divisibilidad, máximo común divisor, mínimo común múltiplo...

Tema: DIVISIBILIDAD

Aquí dejo un par de fichas que trabajaremos en clase para repasar la unidad:
Ficha de problemas de m.c.d. y m.c.m.
Ficha repaso general para el examen

Raíz cuadrada. Cómo calcularla.

Clic aquí para ver PDF con los pasos a seguir.

Si haces clic aquí podrás ver otro PDF explicativo + actividades 

Y si haces el clic aquí podrás ver el tema de Números Naturales. Leer al menos los apartados 3.Potencias, y 4.Raíces.

Repasamos jugando...

Las tablas de multiplicar: Acceder mediante este enlace.

Juegos matemáticos en general: Acceder mediante este enlace.

Actividades resueltas de números reales

Enlace a PDF con actividades resueltas I.
Enlace a PDF con actividades resueltas II.

Reto del día...

PROBLEMAS CON NÚMEROS NATURALES

Aquí os dejo el PDF con las soluciones que os comenté en clase.

Sistemas de ecuaciones por método de Gauss

Os dejo enlace a unos apuntes sobre los tipos de soluciones de un sistema con tantas ecuaciones como incógnitas + sistemas con parámetros + actividades resueltas. Estaría bien que lo leyeseis y que intentéis hacer las actividades que vienen resueltas por vosotros mismos, y luego comprobéis si están bien o no.

Aquí tenéis también otro enlace a un PDF con actividades resueltas.

Solucionarios:
Editex
Anaya
Santillana

Carl Friedrich Gauss

Acceso a la biografía de Gauss

ACTIVIDADES INTERACTIVAS TODOS LOS TEMAS

Sólo debes hacer clic en este enlace y luego seleccionar la unidad que quieres trabajar.

Números naturales

* En el enlace siguiente podréis corregir las actividades de convertir un número decimal (también llamado arábigo) en uno romano, o a la inversa. Comprueba que tengas bien las actividades de clase. Clic aquí para el enlace: ENLACE

* Enlace al lector de números, esto es, nos indica cómo se lee el número que le indiquemos. Recordar que al escribir el número no hay que indicar los puntos. Por ejemplo: 12.234.345 se introduciría como 12234345. Acceder al enlace.

* Enlace a un documento PDF con el tema de números naturales. Clic aquí -> NúmerosNaturales

Video números naturales

Enlace al vídeo de números naturales: video

Multiplico de otro modo

¿Multiplicar usando líneas? Sí, mira, mira... ver vídeo

Jerarquía de las operaciones

Y así de paso repasáis el inglés, y si no, siempre podéis poner los subtítulos! ;-)

Exámenes de selectividad

Os dejo un ENLACE a una página con los últimos exámenes de selectividad de Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales, con solución.

Y otro ENLACE a unos problemas RESUELTOS de selectividad de la comunidad de Madrid. Yo intentaría resolverlos sin mirar la solución y luego, si lo he resuelto, revisar si está correcto; y si no lo he podido resolver, mirar la solución e intentar entender los pasos que se han seguido.