PROBLEMAS Sistemas de ecuaciones lineales

1. Dos números suman 44. Si al mayor lo dividimos entre 3 y al segundo entre 4 los números obtenidos se diferencian en 3 unidades. Halla dichos números. 
Solución: x = 24, y = 20

2. Halla las dimensiones de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 60 cm y que la base es el doble de la altura. 
Solución: base = 20, altura = 10

3. Para pagar un artículo que costaba 3 €, he utilizado 9 monedas, unas de 20 céntimos y otras de 50 céntimos. ¿Cuántas monedas de cada clase he utilizado? 
Solución: 4 monedas de 50 céntimos, 5 monedas de 20 céntimos.

4. Sobre una mesa hay latas de tónica y cola, en número total de 10. Si se duplica el número de latas de cola existentes hay 14 latas en total. Averigua el número de latas de cada clase. 
Solución: 4 latas de cola, 6 latas de tónica.

5. Al comenzar los estudios de Secundaria se les hace un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente? 
Solución: 22 preguntas correctas, 8 preguntas incorrectas o no contestadas.

6. Juan y Roberto comentan: Juan: Si yo te cojo 2 monedas, tendré tantas como tú. Roberto: Sí, pero si yo te cojo 4, entonces tendré 4 veces más que tú. ¿Cuántas monedas tienen cada uno? 
Solución: Roberto tiene 12, Juan tiene 8.

7. En una fábrica de zumos se mezclan dos tipos de calidades, una de 50 céntimos el litro y otra de 80 céntimos el litro. ¿Cuántos litros de zumo han de mezclarse de cada tipo para obtener 120 litros con un coste total de 85,50 €? 
Solución: 35 litros de 50 céntimos el litro, 85 litros de 80 céntimos el litro.

8. En un taller hay 50 vehículos entre motos y coches. Si el número total de ruedas es 140, ¿cuántos vehículos hay de cada tipo? 
Solución: 20 coches, 30 motos.

9. Hace 5 años la edad de mi padre era el triple de la de mi hermano y dentro de 5 años sólo será el doble. ¿Cuáles son las edades de mi padre y de mi hermano? 
Solución: Mi hermano tiene 15 años, mi padre tiene 35 años.